פרופ' אסתר עזרא

גיאומטריה חישובית ואלגוריתמים גיאומטריים

רכב אוטונומי שנוסע בעיר צריך להבין בכל רגע את המרחב סביבו: איפה נמצאים הולכי רגל, כלי רכב, תמרורים ומכשולים, והאם המסלול שהוא מתכנן עלול להתנגש בהם. זו דוגמה לשאלות שמעסיקות את עולם הגיאומטריה החישובית: איך מייצגים עצמים במרחב, מחשבים מרחקים וחפיפות, ומקבלים החלטות בזמן אמת.

פרופ' אסתר עזרא מפתחת כלים אלגוריתמיים לפתרון בעיות גיאומטריות מורכבות. מחקרה מתמקד בניתוח מבנים מרחביים, חלוקת מרחבים לאזורים פשוטים ומתן מענה מהיר לשאילתות של מיקום ואופטימיזציה בתוך מסדי נתוני עתק.

הכלי המרכזי בעבודתה הוא "השיטה האלגברית"- שימוש בפולינומים ומשוואות כדי לפרק מרחבים גיאומטריים מורכבים ליחידות הניתנות לניתוח יעיל. גישה זו מספקת שיטות מתקדמות לבעיות של חישוב חיתוכים, קירובים גיאומטריים וניתוח מבנים דינמיים וגדולים.

תחומי מחקר מרכזיים:

• גיאומטריה חישובית ודיסקרטית  (Computational & Discrete Geometry)

• אלגוריתמים גיאומטריים וקירובים  (Geometric Approximation Algorithms)

• השיטה האלגברית  (Algebraic Methods in Geometry)

• אלגוריתמים הסתברותיים  (Randomized Algorithms)

אופי המחקר:

תיאורטי-יישומי: פיתוח הוכחות מתמטיות ואלגוריתמים יעילים לניתוח בעיות גיאומטריות מורכבות.

 אופק תעסוקתי:

בוגרות ובוגרי התחום רוכשים כלים מתקדמים באלגוריתמיקה, חשיבה מתמטית וניתוח מידע מרחבי, ומשתלבים במגוון מסלולים:

• תעשייה: פיתוח אלגוריתמים בתחומי ראייה ממוחשבת, רובוטיקה, מיפוי וגרפיקה.

• מערכות אוטונומיות: פיתוח פתרונות ניווט, רחפנים וניתוח נתונים גיאומטריים במערכות ביטחוניות ואזרחיות.

•  אקדמיה: מחקר והוראה במוסדות המובילים בארץ ובעולם